Twitter ぼんてんぴょん(Bontenpøn) y_bonten | ぼんてんぴょん(Bontenpøn) (@y_bonten) のツイート

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例えばこれ、証明を書いた私が言うのも何ですが、「これで証明できたことになる」と理解するのがすごく大変 y-bonten.hatenablog.com/entry/2018/12/…

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連続であることを示すために、背理法で連続でないと仮定して、x_n→aだがf(x_n)はどれもf(a)からε以上離れた点列をとる、って定石があるじゃないですか。あの背理法を消そうと思うと、「任意の部分列が『収束する部分列』を」みたい… twitter.com/i/web/status/1…

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但し書きのための括弧を数式モード内で書くのがいちいちストレス

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√xの連続性を、よく知らずに導く - y_bonten's blog y-bonten.hatenablog.com/entry/2019/01/…

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この証明に誤りがなければ、√xの連続性などは、x^2(x>0)の値域が全ての正実数にわたるかどうかさえ調べなくても言えてしまうな。

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やはり定義域が区間になっていさえすれば、連続でなくても証明は通りそうだ。「区間で定義された狭義単調な全単射の逆写像は(もとの写像が連続かどうかにかかわらず)連続である」。

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「最近のオタクはそんなことまでできるのか」と思ったのは私だけか

客「納期2週間って聞いてますけどこれ1週間でできませんかね?」

ぼく「さすがに納期半分ってのは無理ですねー」

客「そこをなんとかするのがオタクの仕事でしょ?」

ぼく「そういう無理難題を僕の所で止めるのは僕の仕事ですねー」

客「仕事なめてんのか!」

なぜなのか

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自分の2倍の年収がある人に「人生半分損してるよ~」と言われてみたい

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今日こそvimtutorやるぞ

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コtoハ連全単同相定理

@proper_TAJIRI ありがとうございます!あぁそうか、f(a-ε)などが定義されているとは限らなくて、この場合、区間は実質[f(a),f(a+ε))になるので、それに属さずにいつづけるからと言ってf(a)に収束しないとは言えず、証明は破綻しますね。

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@proper_TAJIRI しかし、もとの関数が連続であっても反例があるということは、この証明が通るためには別の仮定が要りますね。定義域が区間になっていれば大丈夫かも。

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@proper_TAJIRI ありがとうございます!あぁそうか、f(a-ε)などが定義されているとは限らなくて、この場合、区間は実質[f(a),f(a+ε))になるので、それに属さずにいつづけるからと言ってf(a)に収束しないとは言えず、証明は破綻しますね。

@y_bonten なんか変な気が……これってfは定義域上で連続かつ狭義単調増加ですが、逆関数は不連続じゃないですか? pic.twitter.com/5ijI6T50xp

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@ta_shim_at_nhn ああ、本当だ!なるほど、ありがとうございます。「存在する」じゃなくて「ただひとつ存在する」としないといけないですね。

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@ta_shim_at_nhn 円錐を直円錐にすれば解決する話でしょうか?それとも、「母線と平行」を「平行な母線が存在する」とすべき、ということでしょうか?あるいはそれ意外にも誤謬があるのでしょうか?

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なんだかんだで毎日やってる

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今年は社会を感じるものをRTしない方針